Основные положения М. К. Т. Облако слов

Статика. Работа с моделью.

Задача№1
Определить силы АВ и ВС, если m = 120 кг, а α = 45°


Дано:
m=120кг
а=45°
Найти:
F_AB-?
F_BC-?
Решение:
По I условию равновесия ∑F=0
        F҃_AB+F҃_BC+mg=0
  Ох:  F_AB-F_BC*cos45°
 Oy:  -mg+F_BC*sin45°
mg=F_BC*sin45°
1200=0,8F_BC
F_BC=1500H

            F_AB=F_BC*cos45°

F_AB=1500H*0,5
F_AB=750H
Ответ: F_AB=750H; F_BC=1500H

Задача №2

Ребенок весит 20 кг, а балка весит 5 кг. Определить силы 
давления балки на опоры.
Дано:
m1=20кг
 m2=5кг
Найти:
  N1 и N2

Решение:

По II  У.Р ∑M=0
 Mm1g + Mm2g + MN1 + MN2 =0
 Точка О: L1m1g + L2m2g – L3N2 =0
Следуя из рисунка
(L1= 0,8м; L2=1,6м; L3=3,2м)
 L1m1g + L2m2g = L3N2 
 N2= (L1m1g + L2m2g)/L3
 N2=(0,8м*20кг*10Н/м + 1,6м*5кг*10Н/м)/3,2м
 N2=80H
По I  У. Р.  ∑F=0
 m1g + m2g + N1 + N2 =0
 Ось OY: -m1g - m2g + N1 + N2 =0
 N1= m1g + m2g – N2
 N1=20кг*10H/м + 5кг*10Н/м – 79Н
 N1=171Н
Ответ: N1=171Н, N2=79Н 

 

Задача №3

Мужчина и женщина сидят на балке. Масса женщины = 60 кг, а масса мужчины 80 кг. И мужчина и женщина сидят на одинаковом расстоянии от центра балки. Балка опирается на две опоры и имеет длину 7 метров и вес равный 150 кг. Найти силы, действующие на балку.
Дано:
mбалки=150кг

m_{женщины}=80кг

m_{мужчины}=60кг

Lобщая=7м

Найти:

N_1-?

N_2-?

 Решение:

По II условию равновесия ∑M=0

Mm₁g+ Mm₂g+MN₁+ MN_2+Мmоg=0

Точка O:  m₁gLm₁g+ m₂gLm₂g- N₂LN_2-mgоLmgо=0

N₂LN₂₌m₁gLm₁g+ m₂gLm₂g-mоgLmоg

N₂= (m₁gLm₁g+ m₂gLm₂g-mgLmоg)/ LN₂

N₂=(80кг*10Н/м*1м + 60кг*10Н/м*1м-150*10*7)/7

N₂=1,7 кН

По I условию равновесия ∑F=0

FN1+FN2+Fm1g+Fm2g+Fmоg=0

moбщg=0, т.к. в ней точка О 

N₁+ N₂-m₁g- m₂g=0

N₁= m₁g+ m₂g- N₂

N₁=80кг*10Н/м+60кг*10Н/м-1700Н

N₁=1,2 кН

Ответ: N₂=1,7 кН, N₁=1,2 кН