Задание №4 (кинематика)

Задача №1

Мr. Джонс торопился домой. За 7 секунд его скорость возросла от 2 м/с до 5м/с. Определить ускорение mr. Джонса.
Дано:
t = 7
V₀  = 2 м/с
V = 5 м/с
Найти:
 a - ?
Решение:
Скорость mr. Джонса увеличивается, поэтому ускорение направлено в сторону движения. Ускорение mr. Джонса: a_x =  (V_x  - V_0x )/t, где V_x = V;  V_0x = V₀, т.к. скорости направлены вдоль оси Ох, тогда:
 a_x = (V_x – V₀)/t
a_x = (5-2)/7 = 0,4
Ответ: Ускорение = 0,4 м/с², направлено в сторону движения Mr. Джонса. Скорость увеличивается, поэтому проекция ускорения на данную ось должна быть положительная, что соответствует ответу.

Задача №2

Mr. Джонс решил сесть на автобус, который идет до его дома. Автобус движется со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от нужной остановки водитель должен начать тормозить, сообщая автобусу ускорение, не превышающее 1,2м/с²?
Решение:
Скорость автобуса уменьшается, поэтому ускорение направлено против начальной скорости.
S = (V_x²-V_0x)/2a_x
Т.к. автобус останавливается, a_x=-a; a=1,2м/c²
Тогда S = (-V₀²)/(2*(-a))=V₀²/(2a);  S=(10v/c²)/(2*1,2м/с²);  S=42м
Ответ: На расстоянии 42 метра 

Задача №3

Mr. Джонса разыскивает полиция. По радарам видно, что в начале скорость mr. Джонса равнялась 5 м/с и направлена к дому. Через  4 секунд измерения показали, что mr. Джонс взял дома велосипед и поехал к лесу со скоростью 15 м/с. Считая движение mr. Джонса равноускоренным прямолинейным, определить его ускорение.
t = 4 c;
υ0 = 5 м/с;
υ = 15 м/с;
a – ?


Скорость тела поменяла направление на противоположное. При прямолинейном равноускоренном движении это возможно, если скорость тела уменьшалась до нуля, а затем тело начало двигаться в другую сторону. Следовательно, ускорение направлено против начальной скорости.

Ускорение тела  , где υx = -υ, т.к. скорость направлена против оси 0Х; υ0x = υ0, т.к. скорость направлена вдоль оси 0Х. Тогда  ; ax = (-15 м/с - 5 м/с)/4 с = -5м/с2.

Ответ. Ускорение равно 5м/с2, направлено против первоначального движения.

Проверка ответа: скорость тела вначале уменьшалась, поэтому проекция ускорения на данную ось должна быть отрицательная, что соответствует ответу.